绕过人墙、半路转弯 怎么在世界杯踢出超帅“香蕉球”？******

　　又到了四年一度的世界杯

　　不知道大家是否还记得

　　2018届世界杯中

　　葡萄牙和西班牙相遇的小组赛

　　C罗在最后时刻力挽狂澜

　　踢出被解说员叹为

　　“翩若惊鸿，宛若蛟龙”的

　　“C型”任意球，扳平比分

　　被踢出的球为什么会迅速升降？

　　又为什么会“拐弯”呢？

　　首先我们来了解一下任意球

　　任意球是啥？

　　任意球是罚球的一种。它是一种在足球（或手球）比赛中发生犯规后重新开始比赛的方法。

　　任意球分两种：直接任意球，踢球队员可将球直接射入犯规队球门得分；间接任意球，踢球队员不得直接射门得分，球在进入球门前必须被其他队员踢或触及。判罚前场任意球后会使用一种泡沫喷剂划定球的摆放位置，以及人墙的站位，发任意球时需要用手触球，然后在裁判哨响后踢球。

　　香蕉球？能吃吗？

　　事实上，C罗踢出的这种任意球在足球比赛中并不少见。

　　在1997年，在巴西对法国的一场足球比赛中，巴西足球运动员Roberto Carlos，在没有通向球门的直接路线的情况下，从35米外开出一个任意球。他的射门使球飞过球员，并在快要出界的时候急转向左，砸入球门。

　　图源：网络 香蕉球图解

　　球的突然拐弯让在场球员，特别是法国守门员根本来不及反应。这个史上最漂亮，最具标志性和最违反物理学定律的任意球，被叫作“香蕉球”。法国物理学家对此研究了数年，终于用“马格努斯效应”解释了这个问题。

　　马格努斯效应

　　图源网络

　　当一个旋转物体的旋转角速度矢量与物体飞行速度矢量不重合时，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直的方向上将产生一个横向力。在这个横向力的作用下物体飞行轨迹发生偏转的现象。这是流体力学中的一种现象。

　　图源：陕西师范大学物信院 马格努斯效应示意图

　　旋转物体之所以能在横向产生力的作用，是由于物体旋转可以带动周围流体旋转，使得物体一侧的流体速度增加，另一侧流体速度减小。

　　是不是听得云里雾里？

　　香蕉球轨迹

　　球在气流中运动时，如果其旋转的方向与气流同向，则会在球体的一侧产生低压，而球体的另一侧则会产生高压。运动员的用力方向朝右，所以足球逆时针旋转。拐点处足球左侧产生低压，右侧产生高压，这样就导致足球存在横向的压力差，并形成向左侧的力。

　　图源：NKPhysics

　　根据物理公式，距离越远，速度越慢，球偏离角度也就越大。因此，我们能看到在香蕉球运行的末尾时刻，会发生更剧烈的偏转，给守门员一个巨大的“惊吓”。

　　我也能踢出和C罗一样的球吗？

　　回到文章开头提到的C罗“力挽狂澜”的任意球，这一球不止踢出了上述“香蕉球”的概念，同时也混合了“电梯球”，即指大力踢出的足球，下落很快，像是从电梯上下坠，它实际上是高速飞行的足球受到重力和大雷诺数阻力下的运动轨迹。

　　图源： 中国物理学会期刊网 皮尔洛的“电梯球”

　　葛惟昆教授解释说：“踢出电梯球的一大关键要素，就是球的初始速度要快。”要踢电梯球，球的初始速度应该接近150公里/小时，没错，就是一辆车在高速公路上狂飙的速度。

　　图源：科学世界

　　研究人员在进行场景模拟时发现，要想让100公里/小时以上速度的任意球避开人墙（假定在距离约9米远的位置有5名身高1.8米的对方球员并排）成功射门，球离开地面时与地面的夹角必须控制在15°～17°之间，也就是仅有2°的精度范围（在距离球门25米的位置，踢出转速为每秒8转的侧旋弧线的情况）。

　　如果是足球，以每小时90千米的速度每秒旋转8转，球会在这个距离内弯曲3米以上。

　　图源见水印

　　而踢出弧线的关键在于，落脚点在偏离球心的位置，偏离球心的幅度越大，球的转速越快。有研究人员称，安德烈亚皮尔洛等优秀的任意球球员会使球的旋转轴倾斜角度大于侧旋，让马格努斯力倾斜向下发挥作用，从而踢出“球速快、大幅弯曲的同时又急剧下沉的”球路。

　　资料来源：科学世界、中国物理学会期刊、科技日报、天津科普说、NKPhysics

　　整理：董小娴

预约数月起！购房者仍扎堆提前还贷，为什么？值不值？******

　　“我提前去银行预约了提前还房贷，2月18日可以正式办理。”北京市民王飞告诉贝壳财经记者自己两个月前预约了提前还10万元的房贷，近期将可办理。

　　最近在首套住房贷款利率政策动态调整机制下，房贷利率不断下行，提前还房贷的年轻人不断增加。

　　面对扎堆提前还贷现象，不少银行设置了“时间门槛”，购房者需要提前两三个月甚至更长时间去预约。还有银行通过提高提前还款的成本来抑制客户提前还款的行为，去年8月份有银行因收取房贷提前还款补偿金惹争议。

　　为何大家要提前还房贷？易观分析金融行业高级咨询顾问苏筱芮分析，伴随着理财投资收益的走低以及去年下半年以来资本市场及债市的波动性加大，对于占据绝对优势的保守型群体来说，资金难以有好的去处，因此越来越多的金融消费者倾向于通过提前还款来”降杠杆“，优化自身负债结构，同时也图个“心安”。但提前还贷行为未必会受到银行的欢迎，尤其在个人房贷作为优质资产的当下，银行会倾向于采取更多预约还款、作出收费等“限制性措施”。

　　从购房者角度看，是否要提前还房贷？什么样的情况下提前还房贷比较划算？上海易居房地产研究院研究总监严跃进分析称，“理论上来讲，刚买房不久，剩余利息较多的购房者可以考虑。而还贷时间较长的购房者已经还完大部分利息，此时再去选择提前还款肯定是不合适的。”

　　提前还房贷需预约

　　“三个月能办下来也不错了”

　　近日，一波“提前还贷潮”在年轻人中盛行。

　　北京市民王飞告诉记者自己两个月前预约了提前还10万元的房贷，近期将可办理。另有市民小李称，“昨晚提的提前还款申请，下午四点多就通过了，可办理时间为4月23日。”

　　据了解，目前部分银行可通过APP线上进行提前还贷的操作，但是预约全靠“拼手速”。有购房者表示，在APP尝试提前还款时，页面显示暂时无法受理该提前还本申请，线上额度已满。个别银行APP则直接关闭了提前还款的线上通道，只能去柜台排队办理。

　　某国有大行的客户经理告诉新京报贝壳财经记者，提前还款需先去营业部申请，等额度分配下来再通知存款，扣款成功后大概一个月拿涂销资料。但由于人民银行给每个银行都有固定额度的，目前提前还房贷肯定需要排队预约的。“三个月能办下来也不错了。”该客户经理表示。

　　“现在提前还款的人太多了，银行设置了提前还款的额度，所以一直都在排队。”另一家银行的客户经理也对贝壳财经记者表示，现在提前还贷都要在系统中预约，目前在该行预约起码也得两个月。

　　对于部分购房者愿意提前还房贷的原因，有银行分析人士指出，这主要是因为近年来宏观经济环境复杂，市场利率持续下行，部分早年购房者房贷利率高，提前还房贷减少利息支出；同时，由于市场利率下行，资产收益普遍下降，导致风险适中、高于房贷利率的资产难找，即有部分“闲钱”的业主难以找到风险、收益匹配的资产。

　　上述分析人士指出，房贷能为银行提供稳定现金流收入的优质资产，提前还房贷能加快资金回笼，拓展房贷空间，但也损失未来较高的利率收益，并且如果短期内出现较多提前还房贷情况，银行就面临短期难以找到类似优质资产匹配，机会成本上升的问题。

　　“个人按揭贷款是银行核心优质资产，大量提前还房贷会直接影响到银行的营收和利润，因此不少银行选择提高还款门槛。”博通分析金融行业资深分析师王蓬博对贝壳财经记者表示。

　　有人提前还款可省几十万利息

　　提前还贷值不值？

　　“利息太高了。”魏先生告诉贝壳财经记者，他肯定是要提前还房贷的，原来理财收益能覆盖房贷，现在不能了，就想提前还了。

　　据魏先生计算，其在河北的一处房产贷款金额70万元，还款期限为25年(已经还款5年)，如果现在提前20年还清，以5.2%的利率、等额本息还款方式计算，可以省下约37w的利息。

　　农业银行的一名客户经理也向记者分析称，目前来看，如果理财收益远低于预期水平，提前还贷还是比较合适的，除非有更好的投资渠道。

　　相比扎堆提前还贷的购房者，也有购房者表示，近期不打算提前还房贷。去年曾提前还过一笔房贷的北京市民李凡告诉记者，“在今年的环境下，我肯定不会提前还款，而是更倾向于投资。”

　　作为一名个体经营者，黄女士则认为手握“现金流”相对更划算。黄女士告诉贝壳财经记者，用尾款的资金经营带来的收益远大于提前还贷省下的利息。

　　苏筱芮指出，在房贷“上车时”利率过高的人群会更偏好提前还款，以求在当前利率水平较低的环境下节约更多利息，目前国内第一波疫情已进入尾声，后续第二波等不确定性依旧存在，预计今年倾向于提前还贷的人群依旧保持在高位。

　　那么，究竟什么样的人适合提前还款？王蓬博认为，手里有余钱的，又找不到合适的投资渠道，或者对于资产稳定期望较高的购房者，可以选择提前还贷。

　　严跃进则认为，利息支出太多，手上有闲钱的人可以选择提前还款。此外，理论上来讲，刚买房不久，剩余利息较多的购房者也可以考虑。而还贷时间较长的购房者已经还完大部分利息，此时再去选择提前还款肯定是不合适的。

　　“对于个人来说，提前还房贷减少了利息支出，但需要让渡资金流动性，并且金额不在小数目。”上述银行分析人士认为，一般来说，对于房贷利率高，还房贷期限长，短期拥有大笔“闲置”资金的业主相对适合一些。他指出，从趋势看，随着经济回暖，利率中枢有所抬升，金融市场回归常态，市场风险偏好逐步回暖，提前还房贷预计有所减少。

　　新年伊始，监管接连重磅发声，既有提出对购买首套住房要大力支持的，也有提出要鼓励房、车等大宗商品消费的。苏筱芮建议，一是明确提前还贷的相关业务流程，使进度变得更加透明，二是充分响应监管精神，关注新增房贷的拓展，为首套购房、多子女二套改善购房等刚需群体做好基础性金融服务。

　　严跃进亦认为，提前还房贷目的就是减少利息支出，应该重视扎堆“提前还贷”现象。一方面，要积极宣传“存量贷款也会降利息”的精神，减少提前还房贷的行为。另一方面，各地要把“房贷利率下调-房贷提前偿还”之间的关系做系统的研究，从保护购房者权益角度积极为购房者减负。

　　新京报贝壳财经记者 王雨晨